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2024年高起點數學考試模擬試卷六

卷面總分：150分試卷年份：2024 是否有答案：有作答時間： 120分鐘

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試題序號

18

$24.已知某橢圓的焦點分別是{F}_{1}\left ( {-2,0} \right ),{F}_{2}\left ( {2,0} \right ),點P是橢圓上的一點,$

$且\left | {{F}_{1}{F}_{2}} \right |是\left | {{PF}_{1}} \right |和\left | {P{F}_{2}} \right |的等差中項。$

$（1）求橢圓的方程式；$

$（2）若∠{F}_{2}{F}_{1}P=120°,求△{PF}_{1}{F}_{2}的面積。$

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3.下列函數為奇函數的是（）。

A、 $f(x)=\cos {x}$
B、 $y=lgx$
C、 $f(x)=\sqrt {1-{x}^{2}}$
D、 $y={x}^{3}$

$9.函數f(x)=-{x}^{2}+4x-2在區間\left [ {1,4} \right ]上的最大值和最小值分別是(\, \, )。$

A、2和-2
B、2，沒有最小值
C、1和1
D、2和4

$23.已知△ABC的三邊分別是a,b,c,且a+b=8,\cos {C}是方程4{x}^{2}-4x$
$-3=0的根。$
$（1）求角C的正弦值；$
$（2）求當△ABC的周長取最小值時三邊a,b,c的值。$

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